Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil nicht länger als 13 Jahre arbeitet?

Question

Aufgabe:

Die Lebenszeit T
(in Jahren) eines technischen Bauteils hat eine stetige Verteilung mit der Eigenschaft

P(T>t)=e−0.1t,t≥0.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil nicht länger als 13 Jahre arbeitet?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Lebenszeit T (in Jahren) eines technischen Bauteils hat eine stetige Verteilung mit der Eigenschaft

P(T > t) = e^(- 0.1·t)
P(T < t) = 1 - e^(- 0.1·t)

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil nicht länger als 13 Jahre arbeitet?

P(T < 13) = 1 - e^(- 0.1·13) = 0.7275