Eine Waschmaschine füllt Waschmittelpakete

Question

Aufgabe:

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit $\mu=785 \mathrm{~g}$ und $\sigma=13 \mathrm{~g}$ ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.

a. Wie viel \% der Pakete wiegen mehr als $793.58 \mathrm{~g}$ ?

b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von $61 \%$ der Pakete überschritten?

c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen $770.44 \mathrm{~g}$ und $799.56 \mathrm{~g}$ liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in \%) trifft dies zu?

d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um $\mu$ symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von $94 \%$ die angegebene Füllmenge enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?

e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [770.44; 799.56] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf $94 \%$ gesteigert werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Ansatz für diese Aufgabe. Kann mir jemand helfen.

Danke im voraus.

Comments

Lustige Überschrift !

Answer 1

Ich habe leider keinen Ansatz für diese Aufgabe.

Offenbar doch. Denn Du hast das Schlagwort "poisson verteilung" vergeben.

Aber das wäre ein falscher Ansatz. Verwende die Normalverteilung.

Darum steht in der Aufgabe:

... die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt