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Hallo ich kann bei diesem Thema noch nicht die einzelnen Rechenschritte nachvollziehen. Kann mir jemand bitte erklären wie man auf die Lösungen kommt?

bei a) bin ich auf das Ergebnis gekommen indem ich beide Matrizen transponiert miteinander multipliziert habe. Gibt es hier für Formeln?

bei b) Wollte ich ich die Gesamtbedarfsmatrix mit dem Vektor 100        multiplizieren, bekomme jedoch andere Ergebnisse heraus                                                                               60

 

c) Hier addiere ich jeweils 10 bei S1 zu den Karotten und bei S2 10 zu den Erbsen.

d) habe ich keine Idee.

 

Mein Problem ist, ich kann nicht nachvollziehen wann ich was machen muss. Bin für jeden Tipp dankbar.

Liebe Grüße

 

Aufgabe:

Aus den Gemüsesorten Karotten, Erbsen und Bohnen (Mengeneinheit = 100g) werden zwei
verschiedene Tiefkühlmischungen T1 und T2 hergestellt (Mengeneinheit = Packung), woraus für die
Supermärkte zwei verschiedene Sortimente S1 und S2 zusammengestellt werden (Mengeneinheit =
Kiste). Den folgenden Tabellen ist zu entnehmen, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen
Gemüsesorten bzw. Tiefkühlmischungen für die Zusammen-stellung je einer Mengeneinheit
Tiefkühlmischung bzw. Sortiment benötigt werden:

            Karotten           Erbsen                Bohnen

T1            1                             3                         2

T2            4                             0                          1

 

                      T1                    T2 

S1                   2                      4

S2                   1                       1

 

a) Geben Sie die Gesamtverbrauchsmatrix an.


b) Wie viele Mengeneinheiten der drei Gemüsesorten braucht man jeweils, um 100 Kisten mit dem
Sortiment S1 und 60 Kisten mit dem Sortiment S2 liefern zu können?


c) Welche Gesamtverbrauchsmatrix erhält man, wenn zusätzlich zu den Tiefkühlmischungen in jede
Kiste des Sortiments S1 noch 1 kg Karotten und in jede Kiste von S2 noch 1 kg Erbsen gepackt
werden sollen?


d) Wie viele Kilogramm Bohnen werden benötigt, wenn 70 Packungen der Tiefkühlmischung T1 und 30
Packungen von T2 hergestellt werden sollen?

 

Lösungen:

a) Gesamtbedarfsmatrix    =          18    5

                                                               6     3

                                                                8     3

 

b)   b) 1580 ME Karotten, 660 ME Erbsen, 780 ME Bohnen werden benötigt.

c)    weil 1 ME = 100g sind, ist

                            28        5
                            6         13
                              8         3

d) 17 kg.

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Aus den Gemüsesorten Karotten, Erbsen und Bohnen (Mengeneinheit = 100g) werden zwei verschiedene Tiefkühlmischungen T1 und T2 hergestellt (Mengeneinheit = Packung), woraus für die Supermärkte zwei verschiedene Sortimente S1 und S2 zusammengestellt werden (Mengeneinheit = Kiste). Den folgenden Tabellen ist zu entnehmen, wie viele Mengeneinheiten der jeweiligen Gemüsesorten bzw. Tiefkühlmischungen für die Zusammenstellung je einer Mengeneinheit Tiefkühlmischung bzw. Sortiment benötigt werden:

 

 T1

 

T2

 

Karotten

 

1

 

4

 

Erbsen

 

3

 

0

 

Bohnen

 

2

 

1

 

 

 S1

 

S2

 

T1

 

2

 

1

 

T2

 

4

 

1

 


 

a) Geben Sie die Gesamtbedarfsmatrix an Rohstoffen für die Sortimente an.

 

[1, 4; 3, 0; 2, 1] * [2, 1; 4, 1] = [18, 5; 6, 3; 8, 3]


 

b) Wie viele Mengeneinheiten der drei Gemüsesorten braucht man jeweils, um 100 Kisten mit dem Sortiment S1 und 60 Kisten mit dem Sortiment S2 liefern zu können?

 

[18, 5; 6, 3; 8, 3] * [100; 60] = [2100; 780; 980]

 

2100 ME Karotten

780 ME Erbsen

980 ME Bohnen


 

c) Welche Gesamtverbrauchsmatrix erhält man, wenn zusätzlich zu den Tiefkühlmischungen in jede Kiste des Sortiments S1 noch 1 kg Karotten und in jede Kiste von S2 noch 1 kg Erbsen gepackt werden sollen?

 

 S1

 

S2

 

Karotten

 

18 + 10 = 28

 

5

 

Erbsen

 

6

 

3 + 10 = 13

 

Bohnen

 

8

 

3

 


 

d) Wie viele Kilogramm Bohnen werden benötigt, wenn 70 Packungen der Tiefkühlmischung T1 und 30 Packungen von T2 hergestellt werden sollen?

 

[1, 4; 3, 0; 2, 1] * [70; 30] = [190; 210; 170]

 

Es werden 170 ME = 17000 g = 17 kg Bohnen benötigt.

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