Ich sehe in Deinem Rechenweg keinen der orthonalisierten Vektoren eingebunden?
Wenn wir festlegen
\(\begin{array}{rrr}e1\\e2\\e3\\\end{array} \, := \, \left(\begin{array}{rrr}1&1&0\\1&0&1\\0&1&1\\\end{array}\right)\)
\(o1 \, := \, \left( 1, 1, 0 \right) \)
dann ist
\(\displaystyle o2:=e2 - \frac{ \left< e2, o1 \right> }{ \left< o1, o1 \right> } \; o1 \, = \, \left( \frac{1}{2}, \frac{-1}{2}, 1 \right) \)
und
\(\displaystyle o3:=e3 - \frac{\left<e3, o2 \right>}{\left<o2, o2 \right>} \; o2 - \frac{\left<e3, o1 \right>}{\left<o1, o1 \right>} \; o1 \, = \, \left( -2, 2, 2 \right) \)
