Berechne zu γ:[0,2π] → ℝ, γ(t)=2(cos t, sin t), P(x,y)=y^3 und Q(x,y)=-x^3 mit Hilfe des Satzes von Green das

Question

Aufgabe:

Berechne zu γ:[0,2π] → ℝ, γ(t)=2(cos t, sin t), P(x,y)=y^3 und Q(x,y)=-x^3 mit Hilfe des Satzes  von Green das Integral

\( \int\limits_{γ}^{\ } \) \( \begin{pmatrix} P\\Q \end{pmatrix} \)

Comments

Hallo

Schlag den Satz von Green nach, dann frage nach was du nicht kannst.

lul

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Wie wählt man die Integrationsgrenzen aus?

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Du sollst hier per Green über das Innere von \(\gamma\) integrieren. Das ist ein Kreis mit dem Radius 2 um den Ursprung.

Hier ist es günstig, Polarkoordinaten einzuführen: \((r,\phi) \in[0,2]\times[0,2\pi] \).

Das sind dann auch die Integrationsgrenzen für das Integrationsgebiet.

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Ja, das habe ich gerade realisiert. Danke für die Antwort