Warum kommen hier unterschiedliche Ergebnisse heraus, oder ist es normal beim Wechsel?

Question

Aufgabe:

Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen beschränktem Wachstum

S(0)= 300

k = 0,25

a= 0,75

b= 50

G (Kapatzitätsgrenze) = 200

ges: S(1), S(2) 
Problem/Ansatz:

diskret:

S(0) = 300

S(1) = a* S(0) +b → 0,75*300+50 = 275

S(2) = a*S(1) +b = 256,25

kontinuierlich:

Formel laut Skript: S(t) = G + (S(0) - G)* e^(-k*t)

S(1) = 277,88

S(2) = 260,6

Warum kommen hier unterschiedliche Ergebnisse heraus, oder ist es normal beim Wechsel?

Comments

Hallo

das steht doch schon in der Überschrift? ja  diskretes Wachstum gibt leicht andere Ergebnisse als kontinuierliches. Es sind ja nicht dieselben Modelle.

Gruß lul

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Und dass es unterschiedliche Ergebnisse gibt, ist nicht nur beim beschränktem Wachstum der Fall, sondern generell.

Du legst 1 Euro auf der Bank an, die dir eine Verzinsung von 100% bei jährlicher Zinsgutschrift garantiert. Wie viel Geld hast du nach einem Jahr?

Wie viel Geld hast du nach einem Jahr, wenn die Bank die Zinsen halbjährlich gutschreibt.

Wie viel Geld hast du nach einem Jahr, wenn die Bank die Zinsen quartalsweise gutschreibt.

Wie viel Geld hast du nach einem Jahr, wenn die Bank die Zinsen monatlich gutschreibt.

Wie viel Geld hast du nach einem Jahr, wenn die Bank die Zinsen täglich gutschreibt.

Wie viel Geld hast du nach einem Jahr, wenn die Bank die Zinsen kontinuierlich/stetig gutschreibt.