Mantelfläche eines Kegels Berechnen

Question

Aufgabe:

Verwende folgende Definition um den Flächeninhalt der Mantelfläche eines Kegels mit Höhe h und Radius a zu berechnen.

Definition: D sei eine beschränkte messbare Teilmenge des ℝ² und f:ℝ₂→ℝ und dessen partiellen Ableitungen seien stetig. Definiere den Flächeninhalt der Oberfläche {(x,y, f(x,y): (x,y) ∈ D als ∫_{D    \(\sqrt{1+(\frac{∂f}{∂x}})^2+(\frac{∂f}{∂y})^2\)}

_{Das + \(\frac{∂f}{∂y})^2\) kommt mit in die Wurzel}

Comments

Hallo

was ist die Frage? Der Mantel ist ein Kreisausschnitt.

lul

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Den Flächeninhalt von dieser Mantelfläche berechnen.

Answer 1

Hallo

der Kegelmantel hat di Gleichung f(x,y)=x^2+y^2   0<x 0<y x^2+y^2<a^2

aber eigentlich rechnet man besser in Zylinderkoordinaten.

lul