Mantelfläche eines Kegels Berechnen

Question

Aufgabe:

Verwende folgende Definition um den Flächeninhalt der Mantelfläche eines Kegels mit Höhe h und Radius a zu berechnen.

Definition: D sei eine beschränkte messbare Teilmenge des ℝ² und f:ℝ₂→ℝ und dessen partiellen Ableitungen seien stetig. Definiere den Flächeninhalt der Oberfläche {(x,y, f(x,y): (x,y) ∈ D als ∫_{D    $\sqrt{1+(\frac{∂f}{∂x}})^2+(\frac{∂f}{∂y})^2$}

_{Das + $\frac{∂f}{∂y})^2$ kommt mit in die Wurzel}

Comments

Hallo

was ist die Frage? Der Mantel ist ein Kreisausschnitt.

lul

---

Den Flächeninhalt von dieser Mantelfläche berechnen.

Answer 1

Hallo

der Kegelmantel hat di Gleichung f(x,y)=x²+y²   0<x 0<y x²+y²<a²

aber eigentlich rechnet man besser in Zylinderkoordinaten.

lul