Question

Bestimmen Sie die Schwerpunktkoordinaten der Fläche unter der Kurve f(x)=1/2e^x

In den Grenzen \( a=2 \) und \( b=4).

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}X s=\frac{\int \limits_{a}^{b} x \cdot f(x) d x}{\int \limits_{a}^{b} f(x) d x} \\ y s=\frac{\int \limits_{a}^{b}[f(x)]^{2} d x}{2 \cdot \int \limits_{a}^{b} f(x) d x} \\ \frac{\int \limits_{1}^{3} x \cdot \frac{1}{2} e^{x} d x}{\int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2} e^{x}} \\ \frac{\int \limits_{1}^{3}\left[\frac{1}{2} e^{x}\right]^{2} d x}{2 \cdot \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2} e^{x} d x} \\\end{array} \)

Comments

Hast Du a=1 und b=3 eingesetzt?

Was ist Deine Frage?

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Eingesetzt habe ich , aber ich weiß nicht wie ich weiter rechnen muss ab diesem Punkt.

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}X s=\frac{\int \limits_{a}^{b} x \cdot f(x) d x}{\int \limits_{a}^{b} f(x) d x} \\ y s=\frac{\int \limits_{a}^{b}[f(x)]^{2} d x}{2 \cdot \int \limits_{a}^{b} f(x) d x} \\ \frac{\int \limits_{1}^{3} x \cdot \frac{1}{2} e^{x} d x}{\int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2} e^{x}} \\ \frac{\int \limits_{1}^{3}\left[\frac{1}{2} e^{x}\right]^{2} d x}{2 \cdot \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2} e^{x} d x} \\\end{array} \)

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Aber die Aufgabe sagt doch a=2 und b=4.

Weißt Du grundsätzlich nicht, wie Integrale berechnet werden?

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Das stimmt muss 2 und 4 sein hab da ein fehler gemacht, aber ich weiß nicht wie ich die gleichungen auflösen soll