Finde zu folgenden Anfangswertproblemen eine Lösung

Question

Aufgabe:

Finde zu folgenden Anfangswertproblemen eine Lösung

Problem/Ansatz:

1. y‘ =-2ty, y(0)=\( y^{0} \)

2. y‘+ysin t = \( sin^{3} \)t, y(0)=\( y^{0} \)

3. y‘‘ =2y, y(0)=1, y‘(0)=0 

Ich kann mit dem Thema Differentialgleichungen kaum was anfangen, dementsprechend wäre ein Ansatz und Erklärung sehr hilfreich.

Answer 1

Hallo,

1) Trennung der Variablen:

Bringe alles mit y auf die eine Seite, alles mit x auf die andere Seite.

Aufgabe 2) Variation der Konstanten

Aufgabe 3)  Ansatz y= e^(λx)