Berechne die Fundamentalmatrix

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die homogene Differentialgleichung

$$x'=\left( \begin{array}{rrr} 1 & 0 \\ 0 & 2  \\ \end{array}\right) \cdot x$$

Berechnen Sie die Fundamentalmatrix X(t)
Problem/Ansatz:

Zuerst muss ich die Eigenwerte berechnen $$(1-\lambda)*(2-\lambda)=0$$, also $$\lambda=1, \lambda=2$$

Wie geh ich jetzt weiter vor?

Answer 1

Hallo,

2 und 1 stimmen. Du mußt die Eigenvektoren bestimmen.