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Aufgabe:

Es werden 300m2 Fliesen für das Fliesen des Beckenbodens und der 4 Wände verwendet.

Bestimmen sie die Höhe und die Breite des Beckens mit einem quadratischen Boden unter der Bedingung, dass das Volumen unter Verwendung von 300m2 Fliesen maximal wird. Benutzen sie Langrange verfahren.

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Hallo

du hast die Oberfläche aus den Maßen a und h und willst V=a2*h unter der Nebenbedingung O(a,h)-300m2 =0 maximieren.

Lagrange finde ich dazu überflüssig, aber das sollst du ja

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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O= a2+ 4*a*h = 300

h= (300-a2)/(4a)

V= a2*h

V(a) = a2*(300-a2)/(4a) = a*(300-a2)/4 = 75a -a3/4

V'(a) = 0

75- 3/4*a2 = 0

a= 10m (Breite = Länge)

h= (300-100)/40 =5 m

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