Aufgabe: Wenn ich folgende darstellende Matrix habe: (ab−ba)
mit folgender Abbildung mα : ℂ → ℂ; z → α*z
Und ich herausfinden soll, für welche α ∈ ℂ diese Matrix für mα diagonalisierbar ist.
Problem/Ansatz:
Frage ich mich, ob es reicht die det(MB,B (mα)) zu bestimmen und anhand derer zu zeigen, dass das charakteristische Polynom zerfällt oder eben nicht für die Diagonalisierbarkeit?