Anfangswertproblem einer DGL 3. Ordnung bestimmen

Question

Aufgabe:

Die Geschwindigkeitsgleichung einer chemischen Reaktion ist

da/dt = -k*a³   

^{Die Anfangskonzentration ist a}₀ ^{= 7 mol/L und die Konstante k = 0,07} 

^{Die Konzentration nach 16 Minuten soll berechnet werden.}

Problem/Ansatz:

Es soll zuerst die allgemeine Lösung der Differentialgleichung bestimmt werden und anschließend das Anfangswertproblem gelöst werden. Wie lautet hier das Ergebnis und wie kommt man dazu ? Es handelt sich um eine Gleichung 3. Ordnung.

Answer 1

Hallo,

Es ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.

Dann noch die Werte einsetzen.