Außer, dass du an einer Stelle das c vergessen hast und dich bei 2^3*4 etwas verrechnet hast, ist das soweit richtig. Du hast drei Gleichungen für drei Variablen:
(I) 256a+16b+c=0
(II) c=2
(III) 32a+4b = 0
Rechnet man jetzt (I)-8*(III), so folgt:
256a+16b+c-8*32a-8*4b = 0
256a+16b+c-256a-32b = 0
c = 16b
b = 1/8
Und mit (I) oder (III) kann man jetzt auch a berechnen. Es gilt:
a = -4*b/32 = -1/64
Lässt man sich diese Funktion zeichnen, so erkennt man, dass
f(x) = -x4/64+x2/8 + 2
tatsächlich die gewünschten Eigenschaften hat.
