Was ist das Integral von 1/(x*ln(x))?

Question

Aufgabe:

Was ist das Integral von 1/(x*ln(x)) ?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da voran?

Answer 1

Der Integrand kann als $\frac{1/x}{\ln(x)}$ aufgefasst werden,

d.h. als $\frac{f'(x)}{f(x)}$ mit $f(x)=\ln(x)$. das ist eine sogenannte

logarithmische Ableitung mit Stammfunktion $\ln(f(x))+C$,

hier also $\ln(\ln(x))+C$.

Comments

Man muss bloß  die Augen aufmachen, dann ist es banal.

Sehr gut, ermanus.

Man kann die Stammfkt. sehen mit der richtigen Brille. :)

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Du könntest ermanus auch noch einen Pluspunkt (Daumen) geben.

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Danke, das hatte ich vergessen.

Ist soeben erfolgt.

Answer 2

Substitution

https://www.integralrechner.de/

Comments

Die beste Hilfe ist die Hilfe zur Selbsthilfe.