Mit welchem Gewinn kann ein Spieler im Mittel pro Spiel rechnen?

Question

Aufgabe:

Die Klasse 10 c hat für das Schulfest ein Glücksrad mit 20 Zahlen von 1 bis 20 gebastelt. Ein Spiel kostet 1 Euro. Als Gewinne sind vorgesehen:

5 Euro bei allen Zahlen, die eine Ziffer 7 enthalten

2.50Euro bei allen Zahlen die eine Ziffer 2 enthalten

Mit welchem Gewinn kann ein Spieler im Mittel pro Spiel rechnen?

Problem/Ansatz:

Gesucht ist der Erwartungswert

E(X)= 5 Euro * 2 + 2.50 Euro * 3 - Einsatz im Spiel?

Comments

Du musst noch durch 20 dividieren.

E(X)= (5€ * 2 + 2.50€ * 3 - 1€*20)/20 ≈ 0.13€

Answer 1

p(7, 17) = 2/20 = 1/10 =0,1

p(2, 12,20) = 3/20 = 0,15

p( Verlust) =0,75

EW (Gewinn) = 0,1*4 + 0,15*1,5 - 0,75*1 = -0.125 €