Matrizenrechnung: Welche Menge an E2 kann hergestellt werden, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird?

Question

Ein Unternehmen stellt aus den drei Anfangsprodukten A1 , A2 und A3 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 , A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:
      E1  E2  E3  Lager
A1  9    30  14   508
A2  10  22  12   458
A3  5      7      3  167
Welche Menge an E2 kann hergestellt werden, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird? (Hinweis: Von E1 werden 18 Stück erzeugt.)

Answer 1

18 * E1 + x * E2 = [508, 458, 167]
18 * [9, 10, 5] + x * [30, 22, 7] = [508, 458, 167]
[162, 180, 90] + x * [30, 22, 7] = [508, 458, 167]
x * [30, 22, 7] = [346, 278, 77]
11 * [30, 22, 7] = [330, 242, 77] ≤ [346, 278, 77]

Es können 11 E2 hergestellt werden.