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Ein Unternehmen stelt aus den drei Anfangsprodukten A1, A2, A3 die Endprodukte E1 und E2 her. Der Bedraf pro Einheit eines fertigen Endprodutes sowie der Lagerbestand an A1, A2 und A3 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen.

          E1       E2      Lager
A1     25        5        505
A1     9          21      681
A3     27        2        457

Welche Menge an E1 kann hergestellt werden, wenn der Lagerstand zur Gänze verbraucht wird?
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505 : 25 = 20,2
681 :  21 = 75,6
457 : 27 = 16,9

Es könnten 16 ME von E1 hergestellt werden. Dabei wird das Lager aber nicht gänzlich aufgebraucht. Die Frage sollte eher lauten: Wie viele Mengen von E1 und E2 können hergestellt werden, sodass der Lagerbestand vollständig aufgebraucht wird?

Ansatz:

[25, 5; 9, 21; 27, 2]·[a; b] = [505; 681; 457]
25·a + 5·b = 505
9·a + 21·b = 681

Lösung des LGS ist bei a = 15 und b = 26
Einsetzen in die dritte Zeile

27·15 + 2·26 = 457

Damit müssen 15 ME an E1 und 26 ME an E2 produziert werden, damit das Lager vollständig aufgebraucht ist.
von 418 k 🚀


Es wird aber schon nur nach E1 gefragt...?

Die 5 möglichen Lösungen sind:

a. 19

b. 15

c.20

d. 26

e. 18
Ja. Wenn der Lagerbestand zur gänze aufgebraucht wird dann können 15 ME an E1 produziert werden und 26 an E2 die du dann nicht nennen brauchst.

Die richtige Antwort ist dann b. 15

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