Aufgabe:
Aufgabe siehe Problem.
Problem/Ansatz:
Ich dachte, dass man hier die partielle Integration anwenden könnte. Für die untere Grenze wird ja alles 0, da x2 bzw. 2x mit Sinus und Cosinus zu null führen. Es bleibt also Wurzel von Pi, das man ja zu x1/2 schreiben kann. Durch den Exponent ergibt das ja dann Pi. Da Sinus von pi 0 ergibt, verbleibt nur noch - (-1) = 1.
Hier vielleicht noch die Frage: Verwende ich partielle Integration nur bei der Integration (ergibt Sinn) und die Produktregel nur beim Ableiten (das ist die eigentliche Frage)?
Vielen Dank schon mal!

Text erkannt:
\( \begin{array}{l}\left.\int \limits_{0}^{\sqrt{\pi}} \begin{array}{c}-1 \\ 0(x)\end{array} f^{2}\right) \cdot 2 x d x=1 \\ \left.\sin \left(x^{2}\right) \cdot x^{2}\right|_{0} ^{\sqrt{\pi}}-\int \limits_{0}^{\sqrt{\pi}} x^{2} \cdot 2 x \cdot \cos \left(x^{2}\right) \\ \sin (\pi) \cdot \pi-\pi \cdot 2 \cdot \pi^{\frac{1}{\alpha}} \cdot \cos (\pi) \\ 0 \\ 11 \\ -1\end{array} \)