Hallo, wie klammere ich hier aus damit ich von Zeile 1 zu 2 und 3 komme. a*(u+v) = a*u + a*v kann ich hier nicht wirklich erkennen. 1/3n * (n+1) * (n+2) + (n+2) * (n+1) =(1/3n +1) * (n+1) * (n+2) =1/3(n+3)*(n+1)*(n+2) Habe es erst mit 1/3n als a und (n+1) * (n+2) als u und (n+2) * (n+1) als v versucht aber ich checks nicht.
die Zwischenschritte in grün zeigen den Weg:
1/3n * (n+1) * (n+2) + (n+2) * (n+1) Ausklammern von (n+1) ergibt
=(n+1)*[1/3n * (n+2) + (n+2)] Ausklammern von (n+2) ergibt
=(n+1)*(n+2)*(1/3n + 1) Umstellen ergibt
=(1/3n +1) * (n+1) * (n+2) aus 1 wir 3*1/3
=(1/3n +3*1/3) * (n+1) * (n+2) Ausklammern von 1/3 ergibt
=1/3(n+3)*(n+1)*(n+2)
Tausend Dank!
Du kannst (n+2)(n+1) sofort ausklammern:
[(n+2)(n+1)]*(1/3*n+1)
1/3*n entspricht nicht a.
a= (n+2)(n+1), u = 1/3*n, v= 1
Man klammert gewöhnlich maximal aus, also den ggT der Summanden.
vgl:
a*b*c + d*b*c = bc(a+d)
b und c sind hier Summen, für die natürlich dasselbe gilt als Faktoren.
Ein anderes Problem?
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