Bestimme die Fläche des größten Rechtecks.

Question

Aufgabe:

Aus einem Draht der Länge 60 cm soll ein Rechteck gebogen werden, das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet. Bestimme die Fläche des größten Rechtecks. Wie sind seine Länge und Breite zu wählen?

Problem/Ansatz:

Lösung: HP (15/326)

breite: 15

Länge: 15

maximale Fläche: 225

Answer 1

1. Hauptbedingung aufstellen

   ein Rechteck ..., das eine Fläche von maximalem Inhalt umrandet

   Formel für Fläche eines Rechtecks aufstellen:

           A = a·b

2. Nebenbedingungen aufstellen

   Aus einem Draht der Länge 60 cm soll ein Rechteck gebogen werden

   Der Umfang des Rechtecks ist 60, also

           60 = 2(a+b)

3. Zielfunktion erstellen indem Nebenbedingungen umgeformt und in Hauptbedingung eingesetzt werden.

           60 = 2(a+b) ⇒ 30 = a+b ⇒ b = 30 - a

            A(a) = a·b = a·(30-a)

4. Mit einem Verfahren deiner Wahl den passenden Extrempunkt der Zielfunktion bestimmen

Answer 2

Das ist richtig. ich hoffe du hast das so ausgerechnet

Gruß lul