Term als Polynom angeben

Question

Aufgabe:

Vereinfachen Sie so weit wie möglich und geben den folgenden Term als Polynom an:

y=2⋅(x−2)^2⋅(−2⋅x+3)
Problem/Ansatz:

x^3+5/2⋅x^2+6⋅x−2

war mein Ergebnis, welches falsch sein soll. Irre ich mich, ist das nicht die Polynomschreibweise oder habe ich mich beim ausmultiplizieren vertan?

vielen Dank für die Unterstützung

Answer 1

2·(x - 2)^2·(- 2·x + 3) = - 4·x^3 + 22·x^2 - 40·x + 24

Ich kann Deine Ergebnis nicht nachvollziehen und kann dir auch nicht sagen wo du diverse Fehler gemacht hast. Allein das beim Ausmultiplizieren bei dir 5/2 auftaucht muss doch stutzig machen. Woher kommen die Halbe?

PS: Die App Photomath kann dir bei solchen Aufgaben helfen und gibt auch eine Schritt für Schritt-Lösung an.

Answer 2

Du hast völlig falsch gerechnet. Man sieht ja sofort, dass nirgendwo eine 5/2 auftreten kann und nach ein paar Sekunden, dass der konstante Term 24 sein muss.

Also, gehe das nochmal an. Es kommen nirgendwo Brüche vor, wie man sofort sieht.

Answer 3

2⋅(x−2)^2⋅(−2⋅x+3) = (2x^2-8x+8)*(-2x+3) = -4x^3+6x^2+16x^2-24x-16x+24 = -4x^3+22x^2-40x+24