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Hi Leute,

warum ist diese Matrix {{0,1,0},{0,0,1},{1,0,0}} diagonilisierbar?
von
eine zusätzliche frage habe ich noch. Die Einheitsmatrix und die Matrix {{1,1,1,1},{1,1,1,1},{1,1,1,1}} sind diagonilisierbar weil sie symmetrisch sind,ja?
Die Einheitsmatrix ist trivialerweise diagonalisierbar, da sie ein Diagonalmatrix ist. Und reelle symmetrische Matrizen sind diagonalisierbar.
{{1,1,1,1},{1,1,1,1},{1,1,1,1}} ist also diagonilisierbat
Es heißt diagon- a-lisierbar, von Diagonale.. Die Matrix ist als reelle oder komplexe Matrix diagonalisierbar. Über GF(2) ist sie es z.B. nicht.

1 Antwort

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Die Frage ist unvollständig gestellt. Über welchem Ring/Körper soll das eine Matrix sein? Als reelle Matrix z.B. ist sie nicht diagonalisierbar, da das char. Polynom nicht zerfällt, als komplexe Matrix andererseits schon, da alle EW alg. Vielfachheit 1 haben.
von 1,1 k
sie ist eine reele matrix, aber was bedeutet das char. Polynom nicht zerfällt, kannst du mir das schritt für schritt zeigen
Berechne das char. Polynom. Das Polynom hat eine ganzzahlige NST. Es hat keine weiteren reellen NST zerfällt also in den reellen Zahlen nicht in Linearfaktoren.

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