Aufgabe:
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Bei der Herstellung eines Gutes entstehen pro produzierter Mengeneinheit x Kosten in Höhe von 43,5 €. Zusätzlich fallen pro Periode 296,- € an Fixkosten an.
Das Gut kann in Abhängigkeit vom Preis gemäß folgender Preis-Absatz-Funktion
p(x)=32⋅x2−26⋅x+253,5
abgesetzt werden.
i. Bestimmen Sie den ökonomischen Definitionsbereich der Preis-Absatz-Funktion.
ii. Bestimmen Sie die erste Ableitung der Preis-Absatz-Funktion. Warum ist die Preis-Absatz-Funktion auf dem ökonomischen Definitionsbereich monoton fallend?
iii. Bestimmen Sie die (Gesamt-) Kostenfunktion K(x).
iv. Bestimmen Sie den maximalen Gewinn.