Ein Mathekurs und Englischkurs fahren gemeinsam auf Klassenfahrt. Im Mathekurs sind 16 Jungen und 2 Mädchen, im Englischkurs sind 7 Jungen und 11 Mädchen.
a)Der wirt der unterkunft trifft ein mitglied der reisegruppe auf dem flur. Mit welcher wahrscheinlichkeit gehört es zum Englischkurs? Mit welcher Wahrscheinlichekit gehört es zum Mathekurs, wenn es ein Mädchen ist.?
= 1/18 und 2/18
b)Nun kommen ein Junge und ein Mödchen aus der Reisegruppe gemeinsam um die Ecke. Mit welcher W. gehören die beiden zu verschiedenen Kursen?
= 16/18*2/18+7/18*11/18
c) Vier jungen spielen Tischfußball.Mit welcher W., sind sie alle aus dem Mathekurs?
= 16/18
d)Morgens kommen die Leute aus dem Mathekurs irgendwie der Reihe nach in den Frühstücksraum. Wie groß ist die W.,dass als dritte Person ein Mädchen eintrifft?
=16/18*15/17*2/16
e)In der Unterkunft gibt es ein besonders schönes Dreibettzimmer, und eine Dreiergruppe von Jungen des Mathekurses soll es bekommen. Damit es gerecht zugeht, soll das Los entscheiden. Der wirt schlägt vor, dass man jede mögliche Dreierkombination auf einen Zettel schreibt, die zettel in eine urne tut und zieht.Was sagst du zu dieser Idee? Alternativvorschlag?
- Es ist eine gute idee, denn alle möglichen kombinationen stehen drauf, allerdings wäre es blöd, wenn welche nicht mit anderen zusammen in einen Zimmer wollen.
f) Wie Wahrscheinklich ist es, dass die beiden Sebastians in das Dreierzimmer kommen?
=2/16
g) Wie wahrscheinlich ist es, dass keiner der beiden Sebastians in das Dreierzimmer kommt?
= 14/16=7/8
h)Der Wirt grummelt, "Junge sein" und "im Mathekurs sein" sei wohl nicht unabhängig voneinander. Was genau versteht man unter stochastischer Unabhängigkeit, und ist sie bei dieser Gruppe gegeben?
= Ich denke nicht, dass es hier gegeben ist.
