Wie darf ich zur Berechnung des massenpunktes vorgehen?

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz: kann man die v(t) einfach aus den 2m/s*t rausnehmen und bei b) einfach einsetzen oder wie darf ich vorgehen?

Text erkannt:

3. Bewegung eines Massenpunktes
Die Position eines Massenpunktes sei gegeben durch:
\( \vec{r}(t)=\left(\begin{array}{c} 2 \frac{m}{s} \cdot t \\ -4 \frac{m}{s^{2}} \cdot t^{2} \\ 3 m \end{array}\right) \)
a) Geben Sie die Geschwindigkeit \( \vec{v}(t) \) an.
b) Geben Sie \( \vec{v}(t) \) zum Zeitpunkt \( t=2 s \) sowohl in der Vektorschreibweise als auch als Betrag und Winkel relativ zur positiven Richtung der \( x \)-Achse an.
c) Skizzieren Sie die Bahnkurve (Trajektorie).
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Answer 1

Die Geschwindigkeit ist immer noch die Ableitung des Weges (bzw. der Position) nach der Zeit.

Leite also \( \vec{r}(t) \) nach t ab.

Comments

Soll ich dann x,y zusammen rechnen oder? Also x=2m/s *t abgeleitet und y=-4m/s2 *t^2 abgeleitet

Weil z fällt in der Ableitung ja weg

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Die Ableitung ist wieder ein Vektor mit 3 Einträgen (wobei der dritte Eintrag 0 ist).