Wie hoch ist die unbedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass Papiere vorgezeigt werden können?

Question

Bei einer Fahrzeugkontrolle zur Ermittlung von gestohlenen Fahrzeugen werden u. a. die Fahrzeugpapiere überprüft. Von den Fahrern nicht gestohlener Fahrzeuge haben 10% den Fahrzeugschein nicht dabei. Die Fahrer gestohlener Fahrzeuge hingegen können zu 50% gefälschte oder im Fahrzeug gefundene Papiere vorweisen. Außerdem ist bekannt,
dass in 1% der Fälle ein gestohlenes Fahrzeug kontrolliert wird.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fahren Personen, die keinen Fahrzeugschein vorzeigen können, einen gestohlenen Wagen?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei den restlichen Personen?
c) Wie hoch ist die unbedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass Papiere vorgezeigt werden können?

Könntet ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen?

Answer 1

überlege: von 1000 Fahrzeugen sind ca 10 gestohlen 990 nicht.

von den 10 zeigen ca 5 einen Schein von den 990 nur 990-99 einen Schein also 891 keinen

mit solchen Überlegungen machst du dir das klar. statt mit 1000 anzufangen kannst du natürlich auch mit 10.000 anfangen usw.

Gruß lul

Answer 2

a) 0,01*0,5/(0,01*0,5+ 0,99*0,1)

b) 0,01* 0,5/(0,99*0,9+0,01*0,5)

c) 0,99*0,9+ 0,01*0,5