Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine Person mit Reservierung abgewiesen werden muss.

Question

ich bin jetzt schon einwenig länger an dieser Aufgabe und weiß nicht weiter. Die Lösungen der Aufgabe helfen mir auch nicht sonderlich viel. Kann mir jemand erklären, was genau ich machen muss?

Aufgabe:

[...]Möchte man an einer Fahrt teilnehmen, so muss man dafür im Voraus eine Reservierung vornehmen. Erfahrungsgemäß erscheinen von den Personen mit Reservierung einige nicht zur Fahrt. Für die 60 Plätze lässt das Unternehmen deshalb bis zu 64 Reservierungen zu. Es soll davon ausgegangen werden, dass für jede Fahrt tatsächlich 64 Reservierungen vorgenommen werden. Erscheinen mehr als 60 Personen mit Reservierung zur Fahrt, so können nur 60 von ihnen daran teilnehmen; die übrigen müssen abgewiesen werden.

Vereinfachend soll angenommen werden, dass die Anzahl der Personen mit Reservierung, die zur Fahrt erscheinen, binomialverteilt ist, wobei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person mit Reservierung nicht zur Fahrt erscheint,10% beträgt.

1) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens eine Person mit Reservierung abgewiesen werden muss.

Answer 1

n= 64, p= 0,9

Es kommen 61 v 62 v 63 v 64 Personen

P(X>=61) = P(X=61)+P(X=62)+P(X=63) +P(X=64) = (64über61)*0,9⁶¹*0,1³+ (64über62)*0,9⁶²*0,1²+ (64über63)*0,9⁶³*0,1+0,9⁶⁴ = 10,63%

alternativ: von 64 kommen weniger als 4 nicht

n= 64, p= 0,1, k=0 v 1 v 2 v 3

P(X<=3) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)*P(X=3) = 0,9⁶⁴ + 64*0,9⁶³*0,1 + (64über2)*0,9⁶²*0,1² + (64über3)*0,9⁶¹*0,1³

= 10,63%

Comments

Na, ob es da nun einen Lerneffekt gab... Warten wir mal bis zur nächsten Frage. ;)

Answer 2

Wenn $X$ die Anzahl der erscheinenden Personen ist, suchst du $P(X \geq 61)$. Was ist $n$? Was ist $p$?

Comments

n = 64 und p = 10%

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Nein, p stimmt nicht. Beachte, was X ist.