Wie kann er seinen Anlagebetrag auf diese drei Papiere aufteilen?

Question

Aufgabe:

Ein Bankkunde möchte 20000€ anlegen. Er möchte im Anlagejahr 1000€ Profit erzielen. Die Bank bietet Aktien an, die 8% Rendite abwerfen, Fonds mit 6% und Schatzbriefe mit 2%.

1) Wie kann er seinen Anlagebetrag auf diese drei Papiere aufteilen?

2) Wie sollte er den Anlagebetrag aufteilen, wenn er ein hohes Risiko scheut und möglichst viele Schatzbriefe kaufen will?

Problem/Ansatz:

ich komme bei dem Ansatz nicht weiter, ich hätte gesagt: (jedoch denke ich, dass bereits dieser falsch ist)

1 x+y+z=20000

2 0,08x+0,06y+0,02z=1000

Ich würde mich sehr über Ihre Hilfe freuen:)

Comments

Hallo,

warum berechnest Du nicht die Lösungen des Gleichungssystems? Da Du 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten hast, kannst Du eine Unbekannte frei wählen. Im Hinblick auf die 2. Frage würde ich dafür z nehmen. Und dann schaust Du mal, ob da etwas Vernünftiges herauskommt.

Gruß

---

Ich hab als Lösung (c;-18750+3c;1250-4*c) macht das überhaupt Sinn?

Was ist denn der Ansatz von Aufgabe 2?

LG

Answer 1

Hallo,

ich verstehe nicht, wie Du die Lösung berechnet hast, bzw. in welcher Reihenfolge Variablen aufgeführt sind. Vielleicht machst Du mal die Probe.

Ich habe für das Gleichungssystem heraus (habe alles durch 1000 gekürzt):

$$x=2z-10, y=30-3z, z \text{ beliebig}$$

Im Zusammenhang der Aufgabe müssen die Anlage-Beträge nicht negativ sein, also: \(z \geq 5\) und \(z \leq 10\). Jetzt sollen soviel wie möglich Schatzbriefe gekauft werden, also z=10.

Wenn man möglichst viele Schatzbriefe kaufen will und eine bestimmte Rendite erzielen will, dann ist klar, dass man mit den Fonds nichts anfangen kann. Also hätte man von der Sache her auch mit y=0 starten können.

Gruß

Comments

Hatte gestern dann nochmal nachgerechnet, hatte einen kleinen Schusselfehler. Danke für Ihre Hilfe!

LG