f(x)=x6−12x4+48x²−64
Substitution:
x2=z
f(z)=z3−12z2+48z−64
f´(z)=3z2−24z+48
3z2−24z+48=0
z2−8z+16=0
(z−4)2=0
z1,2=4
f´´(z)=6z−24
6z−24=0 → Wendestelle bei z=4
Polynomdivision:
(z3−12z2+48z−64) : (z−4)=z2−8z+16 gleiche Ergebnis siehe weiter oben
f(z)=(z−4)(z−4)2=(z−4)3
Re-Substitution: z=x2
f(x)=(x2−4)3=(x−2)3(x+2)3