Quadratische Ergänzung bei x² mit Zahl , aber ohne x!

Question

irgendwie bekomme ich eine Aufgabe nicht hin:

Bestimme den Scheitelpunkt des Graphen von F. Gehe dabei geschickt vor:

f(x) = 2x²-45

Zuerst würde ich die 2 ausklammern

f(x) = 2(x²- 22,5)

Und Normalerweise könnte ich einfach die quadratische Ergänzung machen , aber hier ist das doch gar nicht möglich, weil es doch kein x gibt? Die Aufgabe steht genauso im Buch & PQ - Formel sollen wir , laut meiner Lehrerin , ausdrücklich nicht benutzen!

Und 2x kann ich auch nicht ausklammern weil , in der 45 kein x steht :/

Comments

Offenbar gilt f(x)≥f(0) für alle x.

Answer 1

f(x) = 2x²-45 = f(x) = 2(x-0)²-45

==>  Scheitel ( 0;-45) .

Comments

Hier stand etwas falsches.

Answer 2

es ist die Form , die die Verschiebung auf der y-Achse angibt,

f(x) = ax² +b     , a ist der Streckungs oder Stauchungsfaktor der Parabel, b ist der Schnittpunkt ,mit der y-Achse, daher ergibt sich  S( 0| -45)