Aufgabe:
Hallo,
ich habe ein Verständnisproblem zur linearen Abhängigkeit
Und zwar habe ich folgende Vektoren gegeben
a= (5,7)
b= (6,3)
c= (54,54)
a, und b sollen laut Lösung unabhängig voneinander sein, aber a,b, und c sollen voneinander abhängig sein, wenn a mit 6 und b mit 4 multipliziert wird, wie kann man sich das erklären?
Mit freundlichen Grüßen
Problem/Ansatz:
Es gilt
6·[5, 7] + 4·[6, 3] = [54, 54][30, 42] + [24, 12] = [54, 54][54, 54] = [54, 54]
Das bedeutet, du kannst den Vektor c als Linearkombination der Vektoren a und b darstellen. Damit sind die Vektoren a, b und c linear abhängig.
Ist das so verständlich?
Vielen Dank hat mir geholfen :)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos