Gleichung herleiten bzw. Scheitelpunkt. Parabel p: y=x^2 + px + q ist symmetrisch zu x=1.

Question

a) Wie lautet die Gleichung der nach unten geöffneten Normalparabel durch die Punkte \( A(2 \mid 1) \) und \( B(-1 \mid-2) ? \)

b) Die Parabel \( p: y=x^{2}+p x+q \) hat die Symmetrieachse mit der Gleichung \( x=1 \) und verläuft durch den Punkt \( C (-0,5 \mid-1,75) \). Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel \( p \). Geben Sie \( p \) in der Scheitelpunktform und Normalform an.

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Ansatz 

y = -x^2 + bx + c

A(2|1) und B(-1|-2) einsetzen

1 = -4 + 2b + c   (I)

-2 = -1 - b  + c   (II)

----------------------- (I)-(II)

3 = -3 + 3b

6 = 3b 

2=b

in (II) -2 = -1 -2 + c

1 = c

y = -x^2 + 2x + 1

Bitte nachrechnen.

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Zu b) Es ist nicht schlau p für 2 verschiedene Dinge zu benutzen.

Gleichung herleiten bzw. Scheitelpunkt. Parabel p: y=x² + px + q ist symmetrisch zu x=1.

Daher besser

Gleichung herleiten bzw. Scheitelpunkt. Parabel p: y=x² + bx + c ist symmetrisch zu x=1.

oder

Gleichung herleiten bzw. Scheitelpunkt. Parabel k: y=x² + px + q ist symmetrisch zu x=1.

Answer 1

Hier meine Videoantwort.

Leider dauert das hochladen und verarbeiten bei Youtube relativ lange :(

Comments

Wenn Mathecoach vorrechnet, muß für viele Lernende und gedanklich Nachvollziehende das Dargebotene ein Genuß sein. Sprache, Ausdrucksweise, Intonation, Sprechakte etc. unnachahmlich. Ich bin glücklicher Besitzer aller seiner Videos von "gute-mathe-fragen" und warte geduldig auf weitere. Großen Dank!

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Vielen Dank besser kann man das nicht erklären, du erklärst jeden einzelnen Schritt und so fallen keine Fragen mehr an nochmals Danke.

Mach weiter so, so ist das richtig toll.

:)