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Zur Parabel Definitionsmenge, Scheitelpunkt, Nullstellen und die Gleichungen der Symmetrieachse bestimmen.

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Zur Parabel mit der Gleichung y= (x+1)(x-5)

Die maximale Definitionsmenge von Parabeln ist immer ganz R. Grund: Quadrieren, addieren und subtrahieren sind mit allen reellen Zahlen möglich.

Nullstellen. Direkt aus der Gleichung ablesen:

x1 = -1 und x2 = 5

Symmetrieachse liegt in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.

x = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2

Also x = 2. 

Scheitelpunkt liegt auf der Symmetrieachse:

Also x = 2.

Nun noch y ausrechnen

y= (x+1)(x-5) = (2+1)(2-5) = 3*(-3) = -9 

Also Scheitelpunkt S(2 | -9) 

Mehr Theorie findest du hier:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

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