Aufgabe:
Spieler A spielt folgendes Spiel: Er setzt vier Euro und wirft eine faire Münze. Zeigt die Münze Zahl, verliert er den Einsatz. Zeigt die Münze Kopf darf er einen 6-seitigen Würfel würfeln. Zeigt dieser Würfel eine 6, so gewinnt er 50 Euro und erhält seinen Einsatz zurück. Zeigt der Würfel weniger als eine 6, so muss er zusätzlich 6 Euro zahlen.
1. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn von Spieler A.
2. Wie viel müsste Spieler A gewinnen, wenn er eine 6 würfelt, damit dieses Spiel fair ist (d.h. damit die Erwartung 0 ist)?
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz wäre:
1. E(X)= -4 * 1/2 + 54 * 1/12 - 10 * 5/12 = -5/3
2. E(X)= -4 * 1/2 + x * 1/12 - 10 * 5/12 = 0 -> x = 74
Ist dies Korrekt?
