wie vereinfache ich den Ausdruck so weit wie möglich

Question

Aufgabe:

Sei x ∈ ℝ. Vereinfache den folgenden Ausdruck so weit wie möglich.

19*cos^2(7*x+0)+19*sin^2(7*x+7*π)

Problem/Ansatz:

Kann jemand helfen?

bezieht sich die hochgestellte 2 auf den cos und/oder auf die Klammer danach??

Comments

bezieht sich die hochgestellte 2 auf den cos und/oder auf die Klammer danach??

auf den cos UND die Klammer danach

cos^2(7·x) = cos(7·x)·cos(7·x)

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Klammere 19 und 7 aus und wende den trigomometrischen Pythagoras an.

Answer 1

19*cos²(7*x+0)+19*sin²(7*x+7*π)

=19(cos²(7*x+0)+sin²(7*x+7*π))

=19(cos²(7*x)+sin²(7*x+π))

=19(cos²(7*x)+(-sin(7*x))²)

=19(cos²(7*x)+sin²(7*x))  =  19*1  = 19