Aufgabe:
Hallo
wie kann ich diese Ungleichung lösen ?
\( \frac{2}{x-1} <1 \), wobei \( \mathbb{R} ohne {1} \rightarrow \mathbb{R}\)
Also wenn ich die Funktion zeichne, sehe ich ja dass es für x<1 und x>3 gilt. Aber wie kann ich das mathematisch zeigen?
1. Fall: x >1
2< x-1
x > 3 -> x>3
2. Fall.
x< 1
2 > x-1
x< 3 -> x < 1
L = R \[1,3]
Multipliziere die Ungleichung mit \(x-1\).
Dann brauchst du eine Fallunterscheidung, weil aus dem \(<\) ein \(>\) wird wenn du eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizierst.
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