Wenn man Beträge sieht, muss man nicht immer blindlings mit Fallunterscheidungen starten.
Für x=3 ist die gegebene Ungleichung äquivalent mit
(x−2)2≤4(x−3)2
Jetzt löst du die Quadrate auf und bringst alles auf eine Seite
0≤x2−320x+332
Nullstellen bestimmen:
x=38,x=4
Damit ergibt sich die Lösungsmenge
L=(−∞,38]∪[4,∞)