Aufgabe:
Aufgabe 1. (Benutzt Arithmetik die aus der Schule bekannt ist.) Wir betrachten die Aquivalenzrelation ¨
R2 := {(m, n) ∈ Z × Z | 2|(n − m)}
auf Z. Wir bezeichnen die Menge der Aquivalenzklassen mit ¨ Z/2Z := Z/R2 und
die Aquivalenzklasse von ¨ n in Z mit [n]2. Zeigen Sie, daß die Abbildung
Z/2Z → Z , [n]2 7→ (−1)n
Problem/Ansatz:
Aufgabe 1. (Benutzt Arithmetik die aus der Schule bekannt ist.) Wir betrachten die Aquivalenzrelation ¨
R2 := {(m, n) ∈ Z × Z | 2|(n − m)}
auf Z. Wir bezeichnen die Menge der Aquivalenzklassen mit ¨ Z/2Z := Z/R2 und
die Aquivalenzklasse von ¨ n in Z mit [n]2. Zeigen Sie, daß die Abbildung
Z/2Z → Z , [n]2 7→ (−1)n
