Aufgabe:
Gegeben sind die Gerade g durch die Punkte A(4|1|2) und B(6|3|1) sowie die Ebene F durch die Punkte
P(0|-1|4), Q(7|4|2) und R(2|0|3). Die Ebene E, ist eine Ebene der Schar
Ea: (a+1, -2a-1, 1) * [x-( 3 -1 1)]=0
1. Untersuche die Lage von Gerade g und Ebene F und bestimme einen
Durchstoßpunkt.
2..
(1) Bestimme eine Gleichung der Schnittgeraden s der Ebenen E2 und F.
(2) Zeige, dass die Gerade s in jeder Ebene der Schar Ea liegt.
(3) Bestimme den Abstand zwischen g und s
3. Prüfe, ob die Ebene F zur Schar Ea gehört.
4. Zeige, dass keine Ebene der Schar E. orthogonal zur x1x2 Ebene verläuft.
5. Gib eine Gleichung der Ebene H an, welche die Gerade s aus Teil c) enthält und nicht zur
Ebenenschar Ea gehört.
Problem/Ansatz:
1. Sie schneiden sich im Punkt P(4|1|2)
2.
(1)s:x=(-7 -6 6)+s*(2 1 -1)
(2)s in Ea eingesetzt ergibt 0=0
(3) Geraden sind windschief, ihr Abstand beträgt 1,34 L.E
3.F gehört nicht zu Ea, es existiert eine Schnittgerade s:x=(-7 -6 6)+s*(2 1 -1)
4. Das Skalarprodukt der Kormalenvektoren der x1x2 und der Ebene Ea wäre 0=1 also keine Ebene Ea verläuft orthogonal zur x1 x2 Ebene
5. H:(-7 -6 6)+s*(2 1 -1)+r(1 0 0)
