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Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang
1984 t=0
betrug die Anbaufläche
3.8
Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt
3.3
Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres
0.3
Millionen Hektar zusätzliche Anbauflächen für Plantagen freigegeben.

Auf wie viel Fläche (in Millionen Hektar) wurde zu Anfang des 1. Quartals 2008 Palmöl produziert?

Wie viel Palmöl (Produktionsrate, in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Anfang des 1. Quartals 2008 produziert?

Wie viel Palmöl (Produktionsrate, in Millionen Tonnen pro Jahr) wurde zu Anfang des 2. Quartals 2008 produziert?

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartals 2008 und Anfang des 1. Quartals 2009 produziert?

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde insgesamt bis zum Anfang des 1. Quartals 2009 produziert?

Wie verändern sich die gesuchten Größen, wenn statt einmal jährlich die Freigabe der Anbauflächen kontinuierlich im Ausmaß von
0.3
Millionen Hektar pro Jahr erfolgt?


Kann mir da vl jemand helfen, ich blicke bei der Aufgabe Null durch - danke im Voraus auf jeden Fall

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3 Antworten

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Anfang 1984 t=0 betrug die Anbaufläche 3.8 Millionen Hektar.

Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 0.3 Millionen Hektar zusätzliche Anbauflächen für Plantagen freigegeben.

Also waren es Anfang 1985 t=1      3,8+0,3  Millionen Hektar.
                     Anfang 1986 t=2      3,8+2*0,3  Millionen Hektar.

                   Anfang 1987 t=3      3,8+3*0,3  Millionen Hektar.

                          etc

                     Anfang 2008 t=24      3,8+24*0,3 
                                                            = 11  Millionen Hektar.

Auf wie viel Fläche (in Millionen Hektar) wurde zu
Anfang des 1. Quartals 2008 Palmöl produziert? 11  Millionen Hektar.

etc.

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3,8+24*0,3 sind 11, nicht 31,2. Ansonsten richtig.

Danke, das korrigiere ich.

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Bei der Frage ist es vielleicht ein bisschen verwirrend, dass immer die Rede von Quartalen ist. Effektiv spielt das (bis auf für die letzte Frage) keine Rolle, weil nur am Ende des Jahres neue Hektar hinzukommen.

Zur ersten Frage brauchst du 2 Aussagen in der Aufgabenstellung:

1. Anfang 1984 t=0 betrug die Anbaufläche 3.8 Millionen Hektar

2. wurden am Ende jeden Jahres 0.3 Millionen Hektar zusätzliche Anbauflächen für Plantagen freigegeben.

Das heißt, Anfang 1984 hast du 3.8 Millionen Hektar Anbaufläche, Anfang 1985 dann 3.8+0.3 = 4.1 Millionen Hektar, 1986 dann 4.4 und so weiter. Wenn du wissen willst, wie viel dann Anfang 2008 produziert wurde, musst du zunächst schauen, wie viele Jahre vergangen sind. In dem Fall sind das 2008-1984 = 24 Jahre. Weil in jedem Jahr 0.3 Millionen Hektar hinzukommen, kommen über 24 Jahre 24*0.3 = 7.2 Millionen Hektar hinzu. Addiert auf die ursprünglichen 3.8 Millionen von 1984 landest du dann bei 11 Millionen Hektar am Anfang des 1. Quartals 2008.

Ich hoffe das hilft dir ein bisschen die Aufgabe zu verstehen. Vielleicht bekommst du die anderen Aufgaben mit der Hilfestellung selbst hin. Wenn nicht, kannst du hier gerne noch mal drunter antworten.

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a) arithmetische Reihe:

Summe = 24/2*(2*3,8+23*0,3) = 174 Mio ha

b) (3,8+23*0,3)*3,3 = 35,31 Mio to

c) Fläche 2/2008: 3,8+23*0,3 = 10,7 Mio ha

10,7*3,8/4 = 10,165 Mio to

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe#Allgemeine_Summenformel

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