Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz, und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert:

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Folgen auf Konvergenz, und bestimmen Sie gegebenenfalls den Grenzwert:
i)

3n^7 − 4n^2 + 11/2n^6 − 3n + 2
n∈N
;
ii)

2n^5 − 12n^3 + 3/3n^5 − 8n^2 + 6
n∈N
;
iii)

n^k/n!

n∈N

Answer 1

hallo

es soll doch wohl n->oo untersucht werden kann dann irgendwas mit n^5+.. konvergieren?

iii, schon für festes k, überleg für k=1, dann 2 dann k

lul

Answer 2

1. Kürzen mit der höchsten Potenz = n^7

-> (3-0+0)/(0-0+0)  = 3/0 -> lim = +oo für n gehen oo

oder kurz. Die höchste Potenz gewinnt, alle anderen kann man vernachlässigen.

2. Nur die höchsten Potenzen betrachten:

(2n^5)/(3n^5) -> lim =2/3