Wie viele Keime sind nach sechs Stunden vorhanden?

Question

Die Anzahl der Keime in frisch gemolkener Kuhmilch verdoppelt sich bei Raumtemperatur etwa jede halbe Stunde. Zu Beginn werden 700 Keime gezählt.
a) Wie viele Keime sind nach sechs Stunden vorhanden?
b) Wie lange dauert es, bis sich eine Milliarde Keime gebildet haben?

Answer 1

a) 700*2^(6*2) = 2.867.200

b) 700*4^n = 10^9

n= ln(10^9/700)/ln4 = 10,22 h

Answer 2

a)

nach einer halben Stunde: multipliziere 700 mit 2

nach einer Stunde: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 1,5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 2 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 2,5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 3 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 3,5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 4 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 4,5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 5,5 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2

nach 6 Stunden: multipliziere das Ergebnis mit 2