Aufgabe:
Text erkannt:
(−1)n+1(n+1)(n+2)2=(−1)nn(n+1)2+(−1)n+1(n+1)2 \frac{(-1)^{n+1}(n+1)(n+2)}{2}=\frac{(-1)^{n} n(n+1)}{2}+(-1)^{n+1}(n+1)^{2} 2(−1)n+1(n+1)(n+2)=2(−1)nn(n+1)+(−1)n+1(n+1)2
Problem/Ansatz: Zz das die rechte seite der linken enstpricht
Bei den umforumungen der rechten Seite mach ich immer was falsch kann mir das jemand bitte lösen dann sehe ich meinen fehler .
kann mir das jemand bitte lösen dann sehe ich meinen fehler .
Kannst du deine Versuche posten, dann sehen wir deinen Fehler.
;-)
(−1)nn(n+1)2+(−1)n+1(n+1)2 \frac{(-1)^{n} n(n+1)}{2}+(-1)^{n+1}(n+1)^{2} 2(−1)nn(n+1)+(−1)n+1(n+1)2
(−1)nn(n+1)2+2⋅(−1)n+1(n+1)22 \frac{(-1)^{n} n(n+1)}{2}+\frac{2 \cdot (-1)^{n+1}(n+1)^{2}}{2} 2(−1)nn(n+1)+22⋅(−1)n+1(n+1)2 Zuerst (−1)n(n+1)2 \frac{(-1)^n(n+1)}{2}2(−1)n(n+1) ausklammern gibt
(−1)n(n+1)2⋅(n+2⋅(−1)(n+1)) \frac{(-1)^n(n+1)}{2} \cdot ( n +2\cdot (-1)(n+1) ) 2(−1)n(n+1)⋅(n+2⋅(−1)(n+1))
= (−1)n(n+1)2⋅(n−2n−2) \frac{(-1)^n(n+1)}{2} \cdot ( n -2n-2 ) 2(−1)n(n+1)⋅(n−2n−2)
= (−1)n(n+1)2⋅(−n−2) \frac{(-1)^n(n+1)}{2} \cdot ( -n- 2) 2(−1)n(n+1)⋅(−n−2)
= (−1)n(n+1)2⋅(−1)⋅(n+2) \frac{(-1)^n(n+1)}{2} \cdot (-1) \cdot ( n+2) 2(−1)n(n+1)⋅(−1)⋅(n+2)
= (−1)n+1(n+1)(n+2)2 \frac{(-1)^{n+1}(n+1)(n+2)}{2}2(−1)n+1(n+1)(n+2)
den vorletzten schritt verstehe ich net woher die -1 und warum ändert sich das vorzeichen bei -n -2 auf n+2
(-1)(n+2) = (-1)*n + (-1)*2 = -n - 2
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
