Bestimmen Sie ein möglichst großes k

Question

Eine Firma behauptet, dass mindestens 80 Prozent der Bevölkerung ihr Produkt
kennen. In einer Umfrage unter 1 000 Personen kennen 769 das Produkt.
Es sei angenommen, dass 80 Prozent der Bevölkerung das Produkt kennen. Be-
stimmen Sie ein möglichst großes k , damit die Wahrscheinlichkeit, dass von
1 000 Personen höchstens k das Produkt kennen, maximal 5 Prozent beträgt.

Hallo Liebe Community, ich habe gerade folgende Aufgabe zu lösen.

Ich komme auf ein k von 821.

Könnte bitte einer so nett sein und mir sagen ob das stimmt?

Answer 1

Summe (1000überk)*p^k*(1-p)^(1000-k) <=0.5

k= 821

n= 1000, p=0,8, k= ??, P<=0.05

Die WKT, dass mehr als 821 es kennen ist 0,043113660665 und damit unter 5%.

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Man kann das nur mit einem Tabellenwerk oder Probieren mit einem Programm wie aus dem Link ermitteln.