Question

Die Koordinaten der Punkte  A und B ermitteln und bestimme die Gleichung der Parbel  w= 1280m h=144m


Ich hab jetzt f(x) = 25600/9 ( x-640)² +144 als Gleichung

wenn ich das ausqudriere komme ich auf milliarden zaheln . Ich brauche die Nullstellen oder?

Ich bin bei -81/1600 = |x-640| Ich komm irgendwie nicht weiter

ist  wird -81/1600 zu -9/40 ?

Ist x 1= +640 + 9/40

x2 = +640 -9/40

wo ist der Fehler ?

Comments

Was sind denn w und h?

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weite und höhe was den sonst . Es müsste -640 und plus 640sein

aber bleibt dann 9/40 plus oder minus ?

Answer 1

Hi,

Du scheinst das a verdreht zu haben?

 

Mit w und h kann man (wie Du schon richtig gemacht hast) den Scheitelpunkt lokalisieren:

y = a(x-640)^2 + 144

Nun noch einen weiteren Punkt einsetzen. Da kann man wohl P(0|0) nehmen, wenn man den Ursprung an den Anfang der "Weite" setzt ;).

0 = a(0-640)^2 + 144

a = -9/25600

 

Folglich lautet die Parabel: y = -9/25600 (x-640)^2 + 144

 

Was A und B ist, ist mir aber nun nicht ganz klar. Da ich den Ursprung als "Beginn der Weite" gewählt hatte, ist das natürlich eine Nullstelle, sowie am anderen "Ende der Weite", also bei x = 1280. Aber das muss nicht mehr berechnet werden, da ich das ja so gelegt hatte ;).

Zur Kontrolle:

A(0|0)

0 = -9/25600(-640)^2 + 144 = 0

B(1280|0)

0 = -9/25600(1280-640)^2 + 144 = 0

Passt also jeweils.

 

Grüße

Comments

Mach ich das immer mit dem (0|0) und (0|y) ? Ich hätte PQ ausgerechnet nur hier ist es so lang

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Du meinst (0|0) und (x|0) ?


Und das kommt ganz auf die Aufgabenstellung an. Die ist hier sehr dürftig und es war teils mehr geraten.

pq-Formel kann natürlich auch verwendet werden. War hier aber unnötig, da die Lage der Parabel ja passen gelegt wurde.