zeigen Sie: \( (a+b i)(x+i y) \) mit \( b \neq 0 \) ist genau dann reell, wenn \( \frac{a}{b}=-\frac{x}{y} \).
\( (a+b i)(x+i y) = ax + bxi + ayi - by \)
ist reell genau dann, wenn ay+bx = 0 bzw. ay = - bx
wegen b≠0 also auch y≠0 , also kann man
durch by dividieren und hat \( \frac{a}{b}=-\frac{x}{y} \)
Auch das wurde hier schon beantwortet.
https://www.mathelounge.de/1047910/zeige-a-b-i-x-i-y-mit-b-neq-0-ist-genau-dann-reell-wenn-frac-a-b-frac
Prüfe doch vor dem Posten erstmal, ob es Deine Frage schon gibt.
Vermutlich kennen sich akaka und kasimir. Zumindest bearbeiten Sie dieselben Aufgaben bzw. lassen bearbeiten ...
