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hey,

ich muss aus einem graphen die funktionsgleichung einer ganzrationalen funktion ermitteln und hab da gerade ein bisschen probleme, weil ich das prinzip des ausklammerns/-multiplizierens noch nie so richtig verstanden habe...

wäre super nett wenn mir jemand helfen könnte :)

danke schonmal :)

von
Ansatz anhand der Nullstellen:

bei a)

f(x) = a x(x-1.5)(x+1.5)

Bei b)

f(x) =a ((x-1)(x+1))^2

bei c)
f(x) = a(x-2)(x+2)

bei d)

f(x) = a(x+1)^3

Jetzt überall noch irgendeinen Punkt neben der x-Achse einsetzen, damit du a bestimmen kannst.

Ausmultiplizieren musst du die Funtkionsgleichungen eigentlich nicht.

1 Antwort

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Ansatz anhand der Nullstellen:

bei a)

f(x) = a x(x-1.5)(x+1.5)

f(2.5) = 10

a * 2.5 * 1 * 4 = 10

a*10 = 10

a = 1

f(x) = x(x-1.5)(x+1.5)

Bei b)

f(x) =a ((x-1)(x+1))2

f(0) = 1 

1 = a ((-1)(1))^2

1 = a*1

a=1

f(x) =((x-1)(x+1))2

bei c)
f(x) = a(x-2)(x+2)

f(0) = -2

-2 = a(-2)(2) = a(-4)

0.5 = a

f(x) = 0.5(x-2)(x+2)

bei d)

f(x) = a(x+1)3

f(0.5) = -3        (wenn ich das richtig ablese)

-3 = a*1.5^3

-3/ 1.5^3 = a 

-5/6 = a

f(x) = -5/6 (x+1)^3


Ausmultiplizieren musst du die Funtkionsgleichungen eigentlich nicht, davon steht nichts in der Aufgabenstellung.

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