Gegeben ist die Funktion /(x) = -1/3*x2+ 4 . Dem Graph wird ein achsenparalleles
Rechteck eingeschrieben, wobei eine Seite auf der x-Achse liegt und der Punkt P einer der Eckpunkte des Rechtecks ist. Berechne die Koordinaten von P, so dass
a) der Umfang des Rechtecks maximal wird. Berechne auch den maximalen Umfang!
b) der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird. Berechne auch den maximalen Flächeninhalt!
Text erkannt:
a. \( U(u)=4 u+2 f(u) ; P(3 \mid 1) ; U_{\max }=14 \)
b. \( A(u)=2 u \cdot f(u): P\left(2 \mid \frac{\pi}{3}\right): A_{\max }=\frac{\pi}{3} \)
